using System;

using static System.Console;

using System.Globalization;

​

public class Program {

    public static void Main() {

        var data = "9/14/2016 12:00:00 AM";

        var date = DateTime.Parse(data, new CultureInfo("en-US")); //pega a data no formato

        WriteLine(date.ToString("dd/MM/yyyy", new CultureInfo("pt-BR"))); //imprime no formato desejado

        DateTime date2; //variável que receberá o valor se a conversão for ok

        if (DateTime.TryParseExact(data, "M/d/yyyy hh:mm:ss tt", CultureInfo.InvariantCulture, DateTimeStyles.None, out date2)) {

            WriteLine(date2.ToString("dd/MM/yyyy", new CultureInfo("pt-BR"))); //imprime no formato desejado

        }

    }

}