using System;

public class Program

{

    public static void Main()

    {

           Console.WriteLine("EVIDENCIA 2");

            Console.WriteLine();

            Console.WriteLine("PARTE 1: Ecuación que modela el comportamiento de la tasa de infectados en México por la gripe AH1N1");

            Console.WriteLine();

​

            #region variables

            //Declarar variables

            double fx = 0, Slnyx = 0, Slny = 0, Sx = 0, Sx2 = 0, Px = 0, Plny = 0, a = 0, b = 0;

​

            //definimos n (número de datos)

            int n = 37;

​

            //Creamos nuestros arreglos para almancenar la dupla dato.

            double[] x = new double[37] { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37 };

            double[] y = new double[37] { 1, 1, 2, 3, 3, 4, 6, 6, 6, 6, 10, 11, 15, 23, 26, 30, 40, 54, 70, 85, 99, 147, 233, 267, 320, 380, 450, 560, 677, 838, 982, 1292, 1362, 1501, 1739, 1859, 1984 };

            #endregion

            //Aquí se van a guardar el número de datos que también son las variables, ocupé 37 datos, que corresponden a 37 días que tomé como muestra de la propagación de la gripe AH1N1 en México

            //Las x corresponden al número de días, y las "y" al la cantidad de personas infectadas, (casos activos y casos de recuperación)

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​

            // Se calculan las sumatorias

            for (int i = 0; i < n; i++)

            {

                Slny = Slny + Math.Log(y[i]);               //Aquí con base a las formulas de las sumatorias se colocan las variables que almacerán los datos recopilados

                Slnyx = Slnyx + Math.Log(y[i]) * x[i];      //Que son las sumatoria del logaritmo natural de y, de yx, la sumatoria de x, etc.

                Sx = Sx + x[i];

                Sx2 = Sx2 + x[i] * x[i];

            }

​

            // Calulamos Promedios

            Plny = Slny / n;        //Para obtener el promedio del logaritmo natural  de "y" se divide la sumatoria del log. natuarl de "y" entre el número de datos (37)

            Px = Sx / n;            //Para obtener el promedio de "x" se divide la sumatoria de "x" entre el número de datos (37)

​

            // Se calcula a y b

            b = ((n * Slnyx) - (Sx * Slny)) / ((n * Sx2) - (Sx * Sx));   //Se aplican las formulas de "a" y "b"

            a = Math.Exp(Plny - (b * Px));

​

            // Se imprime la ecuacion: 

​

            Console.WriteLine("La ecuacion de tendencia exponencial es:");

            Console.WriteLine();

            Console.WriteLine("y= " + a + "e^(" + b + "x)");

    }

}