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Nombre: Ulises Ismael Hernández Treviño                

 Matrícula: AL03103437                                  

 Nombre del curso: Metodos numericos 

 Nombre del profesor: Jose Vicente Manero Del Villar         

 Actividad: Actividad 15                                

 Fecha de entrega: Mayo 1 del 2025 

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using System;

​

class Reto15

{

    static void Main(string[] args)

    {

        Console.WriteLine("Reto 15 Ulises Hernández Treviño");

        Console.WriteLine("--------------------------------");

        Console.WriteLine("Seleccione el problema a resolver:");

        Console.WriteLine("1. Encontrar valor de la variable de la ecuacion cuando (y(2)=7, y'(2)=0)");

        Console.WriteLine("2. Ecuacion diferencial cuando (y(-1)=-6, y(5)=10)");

        Console.Write("Eliga el problema que desea resolver (1 o 2): ");

​

        int opcion;

        while (!int.TryParse(Console.ReadLine(), out opcion) || (opcion != 1 && opcion != 2))

        {

            Console.Write("Solamente esta disponible la opcion 1 o 2: ");

        }

​

        if (opcion == 1)

        {

            ResolverProblema1();

        }

        else

        {

            ResolverProblema2();

        }

​

        Console.WriteLine("\nPresione cualquier tecla para terminar el programa.");

        Console.ReadKey();

    }

​

    static void ResolverProblema1()

    {

        double y, yy, k1, k2, k3, k4, ky1, ky2, ky3, ky4;

        double x = 2, paso = 0.001;

        double xFinal = 5;

​

        y = 7;

        yy = 0;

​

        Console.WriteLine("\nPrograma 1: d²y/dx² = -4y + sin(x)");

        Console.WriteLine($"Condiciones iniciales: y({x}) = {y}, y'({x}) = {yy}");

        Console.WriteLine($"Buscando y({xFinal})");

​

        while (x < xFinal)

        {

            ky1 = paso * (-4 * y + Math.Sin(x));

            k1 = paso * yy;

​

            ky2 = paso * (-4 * (y + k1/2) + Math.Sin(x + paso/2));

            k2 = paso * (yy + ky1/2);

​

            ky3 = paso * (-4 * (y + k2/2) + Math.Sin(x + paso/2));

            k3 = paso * (yy + ky2/2);

​

            ky4 = paso * (-4 * (y + k3) + Math.Sin(x + paso));

            k4 = paso * (yy + ky3);

​

            y = y + (k1 + 2*k2 + 2*k3 + k4)/6;

            yy = yy + (ky1 + 2*ky2 + 2*ky3 + ky4)/6;

            x = x + paso;

        }

​

        Console.WriteLine($"\nResultado obtenido:");

        Console.WriteLine($"y({xFinal}) = {y:F6}");

        Console.WriteLine($"y'({xFinal}) = {yy:F6}");

    }

​

    static void ResolverProblema2()

    {

        double y, yy, k1, k2, k3, k4, ky1, ky2, ky3, ky4;

        double criterio, criterio1 = 0, criterio2;

        double yy1, yy2, yyInicial;

        double x = -1, paso = 0.001;

        double xFinal = 5, yFinal = 10;

​

        Console.WriteLine("\nPrograma 2: d²y/dx² = -4y + sin(x)");

        Console.WriteLine($"Condiciones: y({x}) = -6, y({xFinal}) = {yFinal}");

​

        yyInicial = -10;

        yy1 = yyInicial;

        yy2 = yyInicial;

​

        y = -6;

        yy = yyInicial;

        x = -1;

        while (x < xFinal)

        {

            ky1 = paso * (-4 * y + Math.Sin(x));

            k1 = paso * yy;

​

            ky2 = paso * (-4 * (y + k1/2) + Math.Sin(x + paso/2));

            k2 = paso * (yy + ky1/2);

​

            ky3 = paso * (-4 * (y + k2/2) + Math.Sin(x + paso/2));

            k3 = paso * (yy + ky2/2);

​

            ky4 = paso * (-4 * (y + k3) + Math.Sin(x + paso));

            k4 = paso * (yy + ky3);

​

            y = y + (k1 + 2*k2 + 2*k3 + k4)/6;

            yy = yy + (ky1 + 2*ky2 + 2*ky3 + ky4)/6;

            x = x + paso;

        }

        criterio = yFinal - y;

        criterio2 = criterio;

​

        while (criterio * criterio2 > 0)

        {

            yy2 = yyInicial;

            yyInicial += 1;

            criterio2 = criterio;

​

            y = -6;

            yy = yyInicial;

            x = -1;

            while (x < xFinal)

            {

                ky1 = paso * (-4 * y + Math.Sin(x));

                k1 = paso * yy;

​

                ky2 = paso * (-4 * (y + k1/2) + Math.Sin(x + paso/2));

                k2 = paso * (yy + ky1/2);

​

                ky3 = paso * (-4 * (y + k2/2) + Math.Sin(x + paso/2));

                k3 = paso * (yy + ky2/2);

​

                ky4 = paso * (-4 * (y + k3) + Math.Sin(x + paso));

                k4 = paso * (yy + ky3);

​

                y = y + (k1 + 2*k2 + 2*k3 + k4)/6;

                yy = yy + (ky1 + 2*ky2 + 2*ky3 + ky4)/6;

                x = x + paso;

            }

            criterio = yFinal - y;

        }

​

        yy1 = yyInicial;

        criterio1 = criterio;

​

        while (Math.Abs(criterio) > 0.00001)

        {

            yyInicial = (yy1 + yy2)/2;

​

            y = -6;

            yy = yyInicial;

            x = -1;

            while (x < xFinal)

            {

                ky1 = paso * (-4 * y + Math.Sin(x));

                k1 = paso * yy;

​

                ky2 = paso * (-4 * (y + k1/2) + Math.Sin(x + paso/2));

                k2 = paso * (yy + ky1/2);

​

                ky3 = paso * (-4 * (y + k2/2) + Math.Sin(x + paso/2));

                k3 = paso * (yy + ky2/2);

​

                ky4 = paso * (-4 * (y + k3) + Math.Sin(x + paso));

                k4 = paso * (yy + ky3);

​

                y = y + (k1 + 2*k2 + 2*k3 + k4)/6;

                yy = yy + (ky1 + 2*ky2 + 2*ky3 + ky4)/6;

                x = x + paso;

            }

​

            criterio = yFinal - y;

​

            if (criterio * criterio2 < 0)

            {

                yy1 = yyInicial;

                criterio1 = criterio;

            }

            else

            {

                yy2 = yyInicial;

                criterio2 = criterio;

            }

        }

​

        Console.WriteLine($"\nResultado obtenido:");

        Console.WriteLine($"El valor de y'({x}) requerido es: {yyInicial:F6}");

    }

}

​