using System;

​

class Program

{

    // Función para hacer la eliminación Gaussiana:

    public static double[] SolEcLin(double[,] matriz)

    {

        int n = matriz.GetLength(0); // Cantidad de filas en la matriz

        int m = matriz.GetLength(1); // Cantidad de columnas en la matriz

        for (int paso = 0; paso < n; paso++)

        {

            // Buscar al primer elemento distinto de cero en esta columna:

            double noCero = matriz[paso, paso];

            int noCeroFila = paso;

            for (int fila = paso; fila < n; fila++)

            {

                if (matriz[fila, paso] != 0)

                {

                    noCero = matriz[fila, paso];

                    noCeroFila = fila;

                    break;

                }

            }

​

            // Intercambiar a la fila "noCeroFila" por la fila actual:

            for (int col = paso; col < m; col++)

            {

                double tmp; // Variable temporal para realizar el intercambio

                tmp = matriz[noCeroFila, col]; // Almacenamos en esta variable el valor de la fila "noCeroFila" para que no se pierda

                matriz[noCeroFila, col] = matriz[paso, col]; // Ponemos el valor de la fila actual en la "noCeroFila"

                matriz[paso, col] = tmp; // El valor almacenado lo ponemos ahora en la fila actual

            }

            // Hacer 1 al elemento de la diagonal en este paso:

            for (int col = paso; col < m; col++)

            {

                //Nota que el valor "noCero" es el de el elemento de la diagonal actualmente

                matriz[paso,col] /= noCero;

            }

​

            // Hacer cero a todos los valores (distintos de la diagonal) en esa columna.

            for (int fila = 0; fila < n; fila++)

            {

                double c = -matriz[fila, paso]; // Coeficiente por el que multiplicaremos a la fila paso para sumársela a la fila actual.

                for (int col = paso; col < m; col++)

                {

                    if (fila != paso)

                    {

                        matriz[fila, col] += c * matriz[paso, col];

                    }

                }

            }

            // Seguimos con el siguiente paso.

        }

​

        // Finalmente almacenamos a las soluciones en un vector.

        double[] solucion = new double[n];

        for (int i = 0; i < n; i++)

        {

            solucion[i] = matriz[i, m-1];

        }

        // Y se devuelve el vector.

        return solucion;

    }

​

    static void Main(string[] args)

    {

        double[] X = {-0.02, 1.75, 3.5, 5.34, 7.04};

        double[] Y = {-8.04, -14.4, 12.32, 56.42, 68.18};

        int n = X.Length;

        double[,] mat = new double[n,n+1];

        for(int i=0; i<n; i++)

        {

            for(int j=0; j<n; j++)

            {

                mat[i,j] = Math.Pow(X[i],j);

            }

            mat[i,n] = Y[i];

        }

        double[] sol = SolEcLin(mat);

        Console.WriteLine("Los coeficientes del polinomio de interpolación de Newton son:");

        for(int i = 0; i < n; i++)

        {

            Console.WriteLine($"El coeficiente a_{i} es {sol[i]}");

        }   

    }

}