using System;

public class Program

{

    public static void Main()

    {

        // Se declaran los puntos en arreglos separados uno para las x y otro para las y

        double[] x = { 1, 2, 3};

        double[] y = { -3, -165, -783};

        // se necesita una matriz para crear el gauss jordan.

        double[,] matriz = new double[3,4];

        // variables auxiliares para el pivote y factor parte del algoritmo de Gauss Jordan

        double pivote, factor;

        // La variable x_0 es el valor buscado de la interpolacion. 

        //Se crea la matriz de n ecuaciones para crear nuestro sistema de ecuaciones las primera n-1 columnas 

        for (int i = 0; i < 3; i = i + 1)

        {

            for (int j = 0; j < 3; j = j + 1)

            {

                matriz[i, j] = Math.Pow(x[i],j);

            }

        }

        //Se procede a colocar la ultima columna para tener nuestra matriz aumetada y poder realizar el Gauss Jordan

        for (int i = 0; i < 3; i = i + 1)

        {

            matriz[i, 3] = y[i];

        }       

        Console.WriteLine("Para la Matriz:");

        Console.WriteLine("|" + matriz [0,0] + "x +" + matriz[0,1] + "y + " + matriz[0,2] + "z + " + " = " + matriz[0,3] + "  |" );

        Console.WriteLine("|" + matriz [1,0] + "x +" + matriz[1,1] + "y + " + matriz[1,2] + "z + " + " = " + matriz[1,3] + "|" );

        Console.WriteLine("|" + matriz [2,0] + "x +" + matriz[2,1] + "y + " + matriz[2,2] + "z + " + " = " + matriz[2,3] + "|" );

        Console.WriteLine();

        //Eliminación Gaussiana

        //------------------------------

        for (int reng = 0; reng < 3; reng = reng + 1)

        {

            pivote = matriz[reng, reng];

            for (int colu = 0; colu < 4; colu = colu + 1)

            {

                matriz[reng, colu] = matriz[reng, colu] / pivote;

            }

            for (int reng_elimi = 0; reng_elimi < 3; reng_elimi = reng_elimi + 1)

            {

                if (reng_elimi != reng)

                {

                    factor = matriz[reng_elimi, reng];

                    for (int colu_elimi = 0; colu_elimi < 4; colu_elimi = colu_elimi + 1)

                    {

                        matriz[reng_elimi, colu_elimi] = matriz[reng_elimi, colu_elimi]

                            - factor * matriz[reng, colu_elimi];

                    }

                }

            }

        }

        Console.WriteLine("Las variables son:");

        Console.WriteLine("|" + matriz [0,0] + "x +" + matriz[0,1] + "y + " + matriz[0,2] + "z + " + " = " + matriz[0,3] + "|" );

        Console.WriteLine("|" + matriz [1,0] + "x +" + matriz[1,1] + "y + " + matriz[1,2] + "z + " + " = " + matriz[1,3] + " |" );

        Console.WriteLine("|" + matriz [2,0] + "x +" + matriz[2,1] + "y + " + matriz[2,2] + "z + " + " = " + matriz[2,3] + "|" );

        //----------------------

    }

}