using System;

public class Program

{

    public static void Main()

    {

        Console.WriteLine("Hola bienvenidos al reto vence al guardian Xiao Ping");

        Console.WriteLine("El reto consiste en encontrar el valor de y cuando x=6.574");

        Console.WriteLine("El resultado se obtendrá con base en la interpolación de Newton.");

        //Se realizara el codigo tomando como base el proporcionado por el profesor en clase

        //Lo primero a realizar es dar valores de los arreglos para la dupla de valores x,y

        double[] x = { -5, -3, 0.7, 0.25, 2.1, 6, 7.46, 19.1, 15.5 };

        double[] y = { 6, 5.3, 1.53, -2.7, 4, 9.1, 2.2, 3.5, 6.2 };

        //El segundo paso es hacer una matriz para poder crear el metodo Gauss Jordan

        //Se declara que la matriz sera de 9 filas y 10 columnas

        double[,] matriz = new double[9,10];

        //Se declaran las variables auxiliares las cuales denominaremos pivote y factor que seran parte del algoritmo de Gauss Jordan

        double pivote, factor;

        //Se define la variable X0 la cual sera el valor del punto intermedio a conocer o punto de interpolación.

        double x_0 = 6.574;

        double fx = 0;

        //Se crea la matriz de n ecuaciones para crear nuestro sistema de ecuaciones las primera n-1 columnas 

        for (int i = 0; i < 9; i = i + 1)

        {

            for (int j = 0; j < 9; j = j + 1)

            {

                matriz[i, j] = Math.Pow(x[i],j);

            }

        }

        //Se procede a colocar la ultima columna para tener nuestra matriz aumetada y poder realizar el Gauss Jordan

        for (int i = 0; i < 9; i = i + 1)

        {

            matriz[i, 9] = y[i];

        }       

        #region Metodo de Gasus

        //Se realiza el metodo de Gauss basandonos en el codigo de CANVAS

        //------------------------------

        for (int reng = 0; reng < 9; reng = reng + 1)

        {

            pivote = matriz[reng, reng];

            for (int colu = 0; colu < 10; colu = colu + 1)

            {

                matriz[reng, colu] = matriz[reng, colu] / pivote;

            }

            for (int reng_elimi = 0; reng_elimi < 9; reng_elimi = reng_elimi + 1)

            {

                if (reng_elimi != reng)

                {

                    factor = matriz[reng_elimi, reng];

                    for (int colu_elimi = 0; colu_elimi < 10; colu_elimi = colu_elimi + 1)

                    {

                        matriz[reng_elimi, colu_elimi] = matriz[reng_elimi, colu_elimi]

                            - factor * matriz[reng, colu_elimi];

                    }

                }

            }

        }

        //------------------------------

        #endregion 

       // Se realiza el calculo de la ecuacion para encontrar el valor de y que estamos buscando

       for (int i = 0; i < 9; i = i + 1)

        {

            fx = fx + matriz[i, 9]*Math.Pow(x_0,i);

        }

         //Por ultimo definimos lo que se presentara en pantalla       

        Console.WriteLine("El valor de y en " + x_0 + " es " + fx);

        Console.ReadLine();

    }

}