using System;

public class Program

{

    public static void Main()

    {

        Console.WriteLine("RETO 1-A | Xiao Ping");

        Console.WriteLine("Guerreros:");

        Console.WriteLine("Angy,Kaleb, Caro, Marco");

        Console.WriteLine();

        Console.WriteLine("El primer programa debe obtener el valor cuando x = 6.574, según los siguientes datos:");

        //Arreglos para la dupla de valores x,y

        double[] x = {-5, -3, -0.7, 0.25, 2.1, 6, 7.46, 19.1, 15.5};

        double[] y = {6, 5.3, 1.53, -2.7, 4, 9.1, 2.2, 3.5, 6.2};

        Console.WriteLine();

        Console.WriteLine("[x: " + x[0] + " | " + x[1] + "  | " + x[2] + " | " + x[3] + " | " + x[4] + " | " + x[5] + "   | " +  x[6] + " | " + x[7] + " | " + x[8] + " ]");

        Console.WriteLine("[y: " + y[0] + "  | " + y[1] + " | " + y[2] + " | " + y[3] + " | " + y[4] + "   | " + y[5] + " | " +  y[6] + "  | " + y[7] + "  | " + y[8] + "  ]");

        Console.WriteLine();

        Console.WriteLine("a. El resultado se obtendrá con base en la interpolación de Lagrange.");

        Console.WriteLine();

        //arreglo adicional que llevara los valores a los polinomios de Lagrange

        double[] l = new double[9];

        //X0 sera el valor del punto intermedio a conocer. 

        double x_0 = 6.574;

        double fx = 0;

//for que calcula el valor de fx en la iteración correspondientes

        for (int i = 0; i < 9; i = i + 1)

        {

            l[i]=1;

            for (int j = 0; j < 9; j = j + 1)

            {

                if (i != j)

                {

                    // Se crean los polinómios, que corresponden a las partes xi. 

                    l[i] = l[i] * ((x_0 - x[j]) / (x[i] - x[j]));

                }

            }

            //Esta es la ecuacion que corresponde para calcular la funcion (y) de acuerdo al valor obtenido de los polinomios de Lagrange

            fx= fx + l[i] * y[i];

        }

        //Impresión de pantalla del valor resultante de y

        Console.WriteLine("El valor de y en " + x_0 + " es " + fx);

        Console.ReadLine();

    }

}

    }

}