using System;

public class Program

{

    public static void Main()

    {

        string cadenaOriginal = @"Nombre=""Bryann Luna García"" LugarTrabajo=""Por ahí""";

        var result = cadenaOriginal.Split("\"");

​

        Console.WriteLine(result[0].Trim()); //Nombre=

        Console.WriteLine(result[1].Trim()); //Bryann Luna García

        Console.WriteLine(result[2].Trim()); //LugarTrabajo=

        Console.WriteLine(result[3].Trim()); //Por ahí

    }

}