using System;

namespace Ex

{

    public class Program

    {

        /*

        פעולה רקורסיבית המקבלת מחרוזת ומחזירה אמת אם המחרוזת היא פלינדרום, אחרת שקר

        תזכורת: פלינדרום הוא מחרוזת שקריאתה מימין לשמאל ומשמאל לימין היא זהה (תמונת ראי)

        למשל: המחרוזת 

        abcba

        היא פלינדרום

        הערה: יש לעשות שימוש בפעולות הבאות (פעולות על מחרוזות)

        length

        מחזירה את אורך המחרוזת

        Substring

        מקבלת שני אינדקסים

        begin,end

        ומחזירה תת-מחרוזת המתחילה באינדקס

        begin

        ומסתיימת באינדקס

        end

        */

        public static bool IsPal (string st)

        {

            if (st.Length <= 1)   // המחרוזת מכילה תו אחד או לא מכילה תווים כלל (מחרוזת ריקה)   

                return true;

            if (st[0] != st[st.Length-1])

                return false;

            return IsPal (st.Substring(1,st.Length-2));    // מחזיר תת-מחרוזת של המחרוזת המקורית אשר מתחילה באינדקס 1 ומסתיימת באינדקס שהוא גודל המחרוזת פחות שתיים (כולל)

        }

        // ---------------------------------------------------------------------

        /*

        פעולה רקורסיבית שמקבלת מערך של מספרים שלמים

        ומחזירה את המספר הגדול ביותר במערך

        הנחה: המערך מכיל לפחות איבר אחד

        הערה: יש לעשות שימוש בפעולת מעטפת

        */

        // פעולת מעטפת

        public static int MaxAr (int[] ar)

        {

            return MaxAr (ar,0);    

        }

        private static int MaxAr (int[] ar, int i)

        {

            // תנאי עצירה

            if (i == ar.Length-1)   

                return ar[i];

            // מקרה כללי

            return Math.Max(ar[i],MaxAr(ar,i+1));

            /*

            רישום נוסף למקרה הכללי

            int tmp = MaxAr(ar,i+1);

            return Math.Max(tmp,ar[i]);

            */

            /*

            רישום נוסף למקרה הכללי

            int tmp = MaxAr(ar,i+1);

            if (ar[i] > tmp)

                return ar[i];

            return tmp;

            */

        }

        // -------------------------------------------------------

        /*

        הקדמה

        עד כה רשמנו פעולות רקורסיביות שמקבלות מערך ואינדקס מתאים ומחזירות את הערך הנדרש

        אבל, כעת נוסיף להן פעולוה שנקראת פעולת מעטפת אשר תקבל מערך בלבד

        והיא זו שתקרא לפעולות האחרות עם המערך והאינדקס המתאים

        הערה: הרשאת הגישה של פעולת המעטפת היא ציבורית

        public

        לעומת זאת, הרשאת הגישה של הפעולות שהמעטפת קוראת להן היא פרטית

        private

        */

        // נרשום פעולה רקוסיבית שמקבלת מערך של מספרים שלמים ומחזירה את סכומם

        // פעולת מעטפת

        public static int SumAr (int[] ar)

        {

            return SumAr(ar,0); 

        }

        // פעולה רקורסיבית

        private static int SumAr (int[] ar, int i)

        {

            if (i == ar.Length)   // תנאי עצירה - סיימנו לעבור על כל איברי המערך. המערך ריק

                return 0;

            return ar[i] + SumAr(ar,i+1);    // זימון רקורסיבי והקטנת הבעיה

        }

        // --------------------------------------------------------------------------------------------

        /*

        פעולה רקורסיבית שמקבלת מערך של מספרים שלמים

        מחשבת ומחזירה את סכום איברי המערך

        הערה: ליתר דיוק - הפעולה מקבלת מערך ובנוסף מיקום של תא

        */

        /*

        // אופציה 1 לפתרון - ריצה על המערך מהתחלה לסוף

        public static int SumAr1 (int[] ar, int i)

        {

            if (i == ar.Length)   // תנאי עצירה - סיימנו לעבור על כל איברי המערך. המערך ריק

                return 0;

            return ar[i] + SumAr1(ar,i+1);    // זימון רקורסיבי והקטנת הבעיה

        }

        */

        /*

        // אופציה 2 לפתרון - ריצה על המערך מהסוף להתחלה

        public static int SumAr2 (int[] ar, int i)

        {

            // if (i == 0)   // תנאי עצירה

                // return ar[0];

            if (i == -1)   // תנאי עצירה

                return 0;

            return ar[i] + SumAr2(ar,i-1);    // זימון רקורסיבי והקטנת הבעיה    

        }

        */

        public static void Main (string[] args)

        {

            Console.WriteLine("Hello World");

            int[] ar = {3,5,2};

            //Console.WriteLine(SumAr1(ar,0));

            //Console.WriteLine(SumAr2(ar,ar.Length-1));

            //Console.WriteLine(SumAr(ar));   // קריאה לפעולת המעטפת שמחשבת ומחזירה סכום איברי מערך באופן רקורסיבי

            //Console.WriteLine(MaxAr(ar));

            Console.WriteLine(IsPal("abcba"));   // true

            Console.WriteLine(IsPal("abba"));    // true

            Console.WriteLine(IsPal("abca"));    // false

        }

    }

}

​