using System;

public class Program

{

    public static void Main()

    {

        /* Método de integración numérica por la suma de  areas de n recangulos tomando como referencia la base x altura siendo la base

        x + su intervalo de crecimiento que se define como limite superior - limite inferior / n(pares) y la altura es igual a y (fx)*/

        //Variables necesarias 

        double base_rectangulo, altura_rectangulo, x;

        //Partes se define como el numero de rectangulos entra mayor numero de partes mayor exactitud

        double partes=8, area =0;

        double lim_inferior = 3, lim_superior = 7;        

       // Base de rectangulo sera calculada como los cambios entre un limite inferior y su cambio. 

        base_rectangulo = (lim_superior - lim_inferior) / partes;        

        // Se evalua nuestra x inicial como el límite inferior

        x = lim_inferior;        

        /*Bucle que realizara la sumatoria de las areas de los rectangulos y lo hara hasta que x 

        en su nuevo incremento sea menor al limite superior*/

        while (x < lim_superior)

        {

            // El resultado de Evaluar la nueva x

            altura_rectangulo = -x * x * x + 10 * x * x + 8 * x + 10;

            //La sumatoria de las áreas de los rectangulos a trabajar

            area = area + (base_rectangulo * altura_rectangulo);

            //El nuevo valor calculado de x + un incremento

            x = x + base_rectangulo;

        }        

​

        Console.WriteLine("El valor del area es " + area);        

        Console.ReadLine();

    }

}