//Función principal

    private static void Main(string[] args)

    {

        //Entrada extremos a, b; entero positivo n par

​

        double a = 0d;

        double b = 0d;

        int n = 0;

​

        //Leyendo los valores para pasarlos a la evaluación de la función

        Console.WriteLine("Ingresa el límite inferior (a)");

        a = double.Parse(Console.ReadLine());

        Console.WriteLine("Ingresa el límite superior (b)");

        b = double.Parse(Console.ReadLine());

​

        //Ciclo de validación del intervalo N

        do

        {

            Console.WriteLine("Ingrese el valor de N, recuerde que debe ser entero  positivo y par.");

            n = int.Parse(Console.ReadLine());

​

            if (n % 2 != 0 || n <= 0)

            {

                Console.WriteLine("El valor de N no es positivo o par. Ingrésalo de nuevo.");

            }

        } while (n % 2 != 0 || n <= 0);

​

        Console.WriteLine("resultado = {0}", Simpson(a, b, n));

        Console.ReadKey();

    }

​

    public static double F(double x)

    {

        return Math.Sqrt(5 + Math.Pow(x, 3));

        //return 39 * Math.Pow(Math.E, -(Math.Pow(x, 2) / 29));

    }

​

    /// <summary>

    /// Esta función recibe 3 parámetros y regresará el resultado de la Integral Compuesta, basado

    /// en la regla de Simpson

    /// </summary>

    /// <param name="limiteInferior">

    /// Es el límite inferior del área a calcular en la integral

    /// </param>

    /// <param name="limiteSuperior">

    /// Es el límite superior del área a calcular en la integral

    /// </param>

    /// <param name="n">

    /// Entero N positivo, debe de ser par, previamente validado

    /// </param>

    /// <returns>

    /// Regresa el resultado ya evaluado de la integral compuesta

    /// </returns>

    public static double Simpson(double a, double b, int n)

    {

        double h = (b - a) / n;

        Console.WriteLine("h = {0}", h);

        //Vector con todos los valores de  Xo...Xn Arrays o Arreglos

        double [] Xi = new double [n+1];

        Xi[0] = a;

        int i = 0;

​

        Console.WriteLine("Xi[0] = {0}", Xi[0]);

​

        for (i = 1; i < n; i++)

        {

            Xi[i] = Xi[i-1] + h;

​

            Console.WriteLine("Xi[{0}] = {1}", i, Xi[i]);

        }

​

        Xi[n] = b;

        Console.WriteLine("Xi[{0}] = {1}",n, Xi[n]);

​

        //Vector con todos los valores de los puntos medios

        double[] Xm = new double [n];

​

        for (i = 0; i < n; i++)

        {

            Xm[i] = (Xi[i] + Xi[i + 1]) / 2;

​

            Console.WriteLine("Xm[{0}] = {1}", i+1, Xm[i]);

        }

​

        double constante = (b - a) / (6 * n);

        Console.WriteLine("(b-a)/6n = {0}", constante);

        //f(a)

        double fa = F(a);

        Console.WriteLine("f(Xo) = {0}", fa);

        //4f(SumXmi)

        double fSumXmi = 4 * (SumatoriaXm(Xm));

        Console.WriteLine("4f(Xmi) = {0}",fSumXmi);

        //2F(SumXi)

        double fSumXi = 2 * (SumatoriaXi(Xi));

        Console.WriteLine("2f(Xi) = {0}", fSumXi);

        //f(b)

        double fb = F(b);

        Console.WriteLine("f(Xn) = {0}", fb);

​

        double resultado = constante * (fa + fSumXmi + fSumXi + fb);

​

        return resultado;

​

    }

​

    public static double SumatoriaXm(double [] Xm)

    {

        double sumatoria = 0;

​

        foreach (double valor in Xm)

        {

            sumatoria += F(valor);

        }

        return sumatoria;

    }

​

    public static double SumatoriaXi(double[] Xi)

    {

        double sumatoria = 0;

        for (int i = 1; i < Xi.Length-1; i++)

        {

            sumatoria += F(Xi[i]);

        }

        return sumatoria;

    }

​