using System;

using static System.Math;

​

namespace KHTI.Labs.Furieer

{

    public class Program

    {

        public static void Main(string[] args)

        {

            Console.Write("Введите точку в интервале от [-Pi, Pi]: ");

            var x = double.Parse(Console.ReadLine());

​

            if (Abs(x) > PI)

            {

                Console.WriteLine("Указанная точка находиться за пределами интвервала");

                return;

            }

​

            Console.WriteLine($"f({x}) = {GetExact(x):f5}\t(точное)");

            Console.WriteLine($"f({x}) = {GetByFourier(x, 100):f5}\t(при n = 100)");

            Console.WriteLine($"f({x}) = {GetByFourier(x, 1_000):f5}\t(при n = 1 000)");

            Console.WriteLine($"f({x}) = {GetByFourier(x, 10_000):f5}\t(при n = 10 000)");

            Console.WriteLine($"f({x}) = {GetByFourier(x, 100_000):f5}\t(при n = 100 000)");

            Console.WriteLine($"f({x}) = {GetByFourier(x, 1_000_000):f5}\t(при n = 1 000 000)");

        }

​

        private static double GetByFourier(double x, int n)

        {

            var a0 = 1 - 2 * PI;

​

            var result = a0 / 2;

​

            for (var i = 1; i <= n; i++)

            {

                result += GetA(n) * Cos(n * x) + GetB(n) * Sin(n * x);

            }

​

            return result;

        }

​

        private static double GetA(int n) => ((n - 4 * PI * n) * Sin(PI * n) - 4 * Cos(PI * n) + 4) / (PI * Pow(n, 2));

​

        private static double GetB(int n) => (n - 4 * Sin(PI * n) + (4 * PI - 1) * n * Cos(PI * n)) / (PI * Pow(n, 2));

​

        private static double GetExact(double x) => x < 0 ? 0 : 1 - 4 * x;

    }

}

​