using System;

public class Program

{

    public static void Main()

    {

        Console.WriteLine("Guerreros:");

        Console.WriteLine();

        Console.WriteLine("Ricardo Kaleb Salas Farías");

        Console.WriteLine("Rosangela Martínez Romero");

        Console.WriteLine("Carolina Díaz Pérez");

        Console.WriteLine("Marco Antonio Rodriguez Cuautle");

        Console.WriteLine();

        Console.WriteLine("Método de Runge-Kutta");

        Console.WriteLine();

        //Primero definiremos nuestra varible que guardará el valor introducido por el usuario del que se desea conoer el resultado

        Console.WriteLine("Dijite el valor del que desea conocer las variables");

        double x1 = double.Parse(Console.ReadLine());

        //Asignamos la variable que guardará el valor de presición

        double h;

        // y crearemos los vectores que guardarán  nuestras variables x, y las iteraciones

        double [] x = new double [3];

        double [] y = new double [4];

        double [] k = new double [4];

        //Ahora asignaremos nuestro nivel de presición "h" en este caso utilizaremos 0.001

        h = 0.01;

​

        //Posteriormente asignaremos nuestros valores iniciales, de x y y

        x[0] = 0; //Para la aplicación de este alhoritmo, nuestra x inicial siempre debe ser 0

        y[0] = 5; //y debemos conocer el valor de y cuando x = 0

        //Una vez que definimos nuestros parámetros, sustituiremos nuestros valores en la ecuación diferencial

        //correspondiente, en esta ocación f(x,y) = -20y + 7e^-0.5x la cuál es equivalente al valor de la

        //primer iteración, es decir f(x,y) = k1

        //estableceremos el primer término

        //Debido a que el proceso para obtener el siguiente término se debe evaluar 4 veces, aplicaremos un ciclo for

        while ( x[0] < x1)

        {

        k[0] = -20*(y[0]) + (7*(Math.Exp(-0.5*x[0])));

        x[1] = x[0] + (h/2);

        y[1] = y[0] + k[0]*h/2; 

        k[1] = -20*(y[0]) + (7*(Math.Exp(-0.5*x[0])));

        y[2] = y[0] + k[1]*h/2; 

        k[2] = -20*(y[2]) + (7*(Math.Exp(-0.5*x[1])));

        x[2] = x[0] + h;

        y[3] = y[0] + k[2]*h; 

        k[3] = -20*(y[3]) + (7*(Math.Exp(-0.5*x[2])));

        x[0] = x[2];

        y[0] = y[3];

        }

        Console.WriteLine();

        Console.WriteLine("Para la función f(x,y) = -20y + 7e^-0.5x, con el valor de " + x1 + " el valor de y = " + y[3]);

        Console.WriteLine("f(" + x1 + "," + y[3] + ")" + " = " + k[3]);

    }   

}