C# Online Compiler | .NET Fiddle

using System;
using System.Collections.Generic;

public class Program
{
	public static void Main()
	{
		Console.WriteLine("Hello World");
        List<object> list = new List<object>() { 3, "cat", 4.1, 'a', 5, "dog", "horse", 9.1, 'd', 1 };

        list.Sort(new StringThenIntThenDoubleThenChar());
		list.ForEach(x => Console.WriteLine(x));
	}
}

public class StringThenIntThenDoubleThenChar  : Comparer<object> 
{
    public override int Compare(object x, object y)
    {
		return GetTypeScore(x).CompareTo(GetTypeScore(y));
    }


    private int GetTypeScore(object o) 
    {
		var type = o.GetType();
		if (type == typeof(string)) return 0;
	    else if (type == typeof(int)) return 1;
		else if (type == typeof(double)) return 2;
		else if (type == typeof(char)) return 3;
		else return 4;
    }
}

 
using System;
using System.Collections.Generic;
​
public class Program
{
    public static void Main()
    {
        Console.WriteLine("Hello World");
        List<object> list = new List<object>() { 3, "cat", 4.1, 'a', 5, "dog", "horse", 9.1, 'd', 1 };
​
        list.Sort(new StringThenIntThenDoubleThenChar());
        list.ForEach(x => Console.WriteLine(x));
    }
}
​
public class StringThenIntThenDoubleThenChar  : Comparer<object> 
{
    public override int Compare(object x, object y)
    {
        return GetTypeScore(x).CompareTo(GetTypeScore(y));
    }
​
​
    private int GetTypeScore(object o) 
    {
        var type = o.GetType();
        if (type == typeof(string)) return 0;
        else if (type == typeof(int)) return 1;
        else if (type == typeof(double)) return 2;
        else if (type == typeof(char)) return 3;
        else return 4;
    }
}

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